Le second critère est le coût:
Pour les établissements publics et les cliniques conventionnées, vous n'aurez rien à payer, en dehors des frais pour les chambres individuelles, le téléphone, la télévision.
Attention: dans certaines maternités, il existe un forfait "couches": soit vous décidez d'apporter les couches de votre bébé et vos propres protections, soit vous payez un forfait qui vous permet de bénéficier de ces prestations fournies par la Maternité.

Il existe un 3e type de Maternité: elles ne sont pas conventionnées, mais agrées par la Sécurité Sociale, auquel cas, vous devrez payer les actes, et vous serez remboursées à 80%... Équipement mutuelle indispensable...

Le dernier critère est surtout de l'ordre du confort:
Les Maternités des établissements publics sont en général de grandes structures, pas forcément très neuves, mais elles sont dotées d'une équipe très complète (pour la majorité d'entre elles...)
Dans les établissements privées, vous pourrez certainement rencontrer des maternités avec peu de lits (bien que le minimum légal soit de 25 lits...), vous aurez certainement plus de chances de pouvoir être en chambre individuelle et d'avoir des sanitaires dans votre chambre...